9. Решите уравнение \(\dfrac{x-2}{x-3}=2\).

Знаменатель не должен быть равен нулю, поэтому \(x\ne3\).

Умножим обе части на \(x-3\): \(x-2=2(x-3)\).

\(x-2=2x-6\), откуда \(x=4\). Это значение допустимо, так как \(4\ne3\).

Ответ: \(x=4\).