9 Решите уравнение $$\frac{20x - 19}{20 - 19x} = 20$$.

Пошаговое решение:

1. Умножим обе части уравнения на знаменатель (20 - 19x), при условии, что 20 - 19x ≠ 0, то есть x ≠ 20/19:
2. \( 20x - 19 = 20(20 - 19x) \)
3. Раскроем скобки в правой части:
4. \( 20x - 19 = 400 - 380x \)
5. Перенесем все члены с x в левую часть, а числа — в правую:
6. \( 20x + 380x = 400 + 19 \)
7. \( 400x = 419 \)
8. Найдем x:
9. \( x = \frac{419}{400} \)
10. Проверим условие: \(\frac{419}{400} \neq \frac{20}{19}\).

Ответ: 419/400