9. Решите уравнение, используя определение арифметического квадратного корня: а) √x − 5 = 0; б) √(2 − x) = 7; в) √(16x − 1) = 3; г) 1⁄2√(x − 5) = 1.

1. а) \(\sqrt{x}-5=0\), значит \(\sqrt{x}=5\). По определению арифметического квадратного корня \(x=5^2=25\).
   Проверка: \(\sqrt{25}-5=0\).
2. б) Возводим обе части в квадрат: \(2-x=49\), откуда \(x=-47\). Подкоренное выражение при этом равно 49, условие выполнено.
3. в) \(16x-1=3^2=9\), поэтому \(16x=10\) и \(x=\frac{5}{8}\). Подкоренное выражение равно 9.
4. г) \(\frac{1}{2}\sqrt{x-5}=1\), значит \(\sqrt{x-5}=2\). Тогда \(x-5=4\), откуда \(x=9\). Подкоренное выражение равно 4.

Ответ: а) 25; б) −47; в) \(\frac{5}{8}\); г) 9.