9 Решите уравнение \(x^2 - 49 = 0\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

Чтобы решить уравнение \(x^2 - 49 = 0\), мы можем перенести 49 в правую часть:

\(x^2 = 49\)

Теперь извлечём квадратный корень из обеих частей уравнения. Помним, что у положительного числа два квадратных корня: положительный и отрицательный.

\[ x = \pm \sqrt{49} \]

\[ x = \pm 7 \]

Таким образом, уравнение имеет два корня: \(x_1 = 7\) и \(x_2 = -7\).

По условию задачи, если уравнение имеет более одного корня, нужно записать меньший из корней. Сравнивая 7 и –7, видим, что –7 меньше.

Ответ: -7