9. Решите уравнение \( x^2 - 6x + 5 = 0 \). Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

Решим квадратное уравнение \( x^2 - 6x + 5 = 0 \) с помощью дискриминанта.

1. Определим коэффициенты: \( a = 1 \), \( b = -6 \), \( c = 5 \).
2. Вычислим дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 36 - 20 = 16 \]
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
4. Найдем корни по формуле: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
5. Первый корень: \[ x_1 = \frac{-(-6) + \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{6 + 4}{2} = \frac{10}{2} = 5 \]
6. Второй корень: \[ x_2 = \frac{-(-6) - \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{6 - 4}{2} = \frac{2}{2} = 1 \]
7. Сравним корни: \( 1 \) и \( 5 \). Меньший корень — \( 1 \).

Ответ: 1