9. Решите уравнение x(25x² − 40x + 16) = 9(5x − 4).

Заметим, что \(25x^2-40x+16=(5x-4)^2\). Тогда уравнение принимает вид \(x(5x-4)^2=9(5x-4)\).

Перенесём всё в одну сторону и вынесем общий множитель:

\((5x-4)\bigl(x(5x-4)-9\bigr)=0\).

Отсюда \(5x-4=0\) или \(5x^2-4x-9=0\).

В первом случае \(x=\frac45\). Во втором случае \(D=(-4)^2-4\cdot5\cdot(-9)=196\), поэтому \(x=\frac{4\pm14}{10}\), то есть \(x=\frac95\) или \(x=-1\).

Ответ: \(x=-1,\;\frac45,\;\frac95\).