9. Решите уравнение (x-5)² = (x+15)²

Решение:

• Перенесем все члены уравнения в одну сторону:
• (x-5)² - (x+15)² = 0
• Используем формулу разности квадратов >a² - b² = (a-b)(a+b), где a = (x-5) и b = (x+15):
• ( ((x-5) - (x+15)) ( ((x-5) + (x+15)) = 0
• Упростим выражения в скобках:
• ( x-5-x-15 ) ( x-5+x+15 ) = 0
• ( -20 ) ( 2x+10 ) = 0
• Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Так как -20 ≠ 0, то:
• 2x + 10 = 0
• 2x = -10
• x = -5

Ответ: -5