9. Решите уравнение (x + 6)² = (x − 7)².

По свойству равенства квадратов: \(x+6=x-7\) или \(x+6=-(x-7)\).

1. Первое уравнение даёт \(6=-7\), решений нет.
2. Из второго: \(x+6=-x+7\), поэтому \(2x=1\) и \(x=\frac12\).

Ответ: \(x=\frac12\).