10. В каждой двадцать пятой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Коля покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Коля не найдёт приз в своей банке.

Решение:

Вероятность события — это отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

1. Всего банок, в которых может быть приз, — \( 25 \). Это общее число исходов, если рассматривать каждую 25-ю банку.
2. Количество банок с призом — \( 1 \) (каждая 25-я).
3. Количество банок без приза — \( 25 - 1 = 24 \).
4. Вероятность того, что Коля найдёт приз: \( P(\text{приз}) = \frac{\text{число банок с призом}}{\text{общее число банок}} = \frac{1}{25} \).
5. Вероятность того, что Коля не найдёт приз, равна \( 1 \) минус вероятность найти приз: \( P(\text{без приза}) = 1 - P(\text{приз}) = 1 - \frac{1}{25} = \frac{25}{25} - \frac{1}{25} = \frac{24}{25} \).

Ответ: \( \frac{24}{25} \)