9. Решите уравнение x² - 9 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

Уравнение \( x^2 - 9 = 0 \) можно решить двумя способами:

1. Способ 1: Через дискриминант.
   Приведём уравнение к виду \( ax^2 + bx + c = 0 \). Здесь \( a=1, b=0, c=-9 \).
   Дискриминант \( D = b^2 - 4ac = 0^2 - 4(1)(-9) = 36 \> 0.
   Корни: \[ x_1 = \frac{-0 + \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{6}{2} = 3 \] \[ x_2 = \frac{-0 - \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{-6}{2} = -3 \]
2. Способ 2: Разность квадратов.
   Перенесём 9 в правую часть: \( x^2 = 9 \).
   Извлечём квадратный корень из обеих частей: \( x = \pm \sqrt{9} \).
   Получим два корня: \( x_1 = 3 \) и \( x_2 = -3 \).

Больший из корней — 3.

Ответ: 3