9. Решите уравнение 9x² = 54x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший корней. Ответ:

Решение:

Перенесём все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение в стандартном виде \( ax^2 + bx + c = 0 \).

\( 9x^2 - 54x = 0 \)

Вынесем общий множитель \( 9x \) за скобки:

\( 9x(x - 6) = 0 \)

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

1. \( 9x = 0 \) → \( x = 0 \)

2. \( x - 6 = 0 \) → \( x = 6 \)

Уравнение имеет два корня: 0 и 6.

По условию задачи, если уравнение имеет более одного корня, нужно записать меньший корень.

Ответ: 0