9) Ромб ABCD: диагонали пересекаются в точке O, BO = 3,5, угол ADB = 60°. Найти периметр.

Диагонали ромба делятся точкой пересечения пополам:

\(BD=2\cdot BO=2\cdot3,5=7\).

Диагональ ромба делит угол при вершине пополам, поэтому \(\angle ADB=\angle BDA=60^\circ\). Так как \(AB=AD\), треугольник \(ABD\) равнобедренный, его углы при основании также равны \(60^\circ\). Следовательно, треугольник \(ABD\) равносторонний, и сторона ромба равна \(7\).

\(P=4\cdot7=28\).

Ответ: 28.