9. С пришкольного участка юннаты собрали 68 астр. Из всех цветов они составили букеты. В каждом букете по 5 или по 3 астры. Всего получилось 18 букетов. Сколько букетов получилось из 5 астр и сколько — из 3 астр?

Пусть x — число букетов по 5 астр, а y — число букетов по 3 астры.

Всего букетов 18, поэтому x + y = 18. По числу астр получаем 5x + 3y = 68.

Подставим y = 18 − x во второе равенство:

5x + 3(18 − x) = 68;

5x + 54 − 3x = 68;

2x = 14, значит, x = 7. Тогда y = 18 − 7 = 11.

Ответ: 7 букетов по 5 астр и 11 букетов по 3 астры.