Ответ:

Чтобы обойти граф одним маршрутом без повторения рёбер, начальная вершина должна быть одной из вершин нечётной степени.

На рисунке нечётная степень у вершин F и H. Поэтому начать обход можно с любой из них.

Ответ: с вершины F или H.