9. Симметричную монету бросили три раза. Пользуясь обозначениями О (орёл), Р (решка), выпишите элементарные исходы, благоприятствующие событию: а) «орёл не выпал два раза подряд»; б) «монета ни разу не выпала одной и той же стороной два раза подряд».

Исходы записаны в порядке трёх бросков.

а) Исключаем последовательности с двумя или тремя орлами подряд: ООР, ООО, РОО. Благоприятные исходы: ООР? нет — эта последовательность содержит два орла подряд. Поэтому остаются:

ОРО, ОРР, РОО? нет — содержит два орла подряд; РОР, РРО, РРР.

Итак: ОРО, ОРР, РОР, РРО, РРР.

б) Стороны должны чередоваться при каждом соседнем броске. Благоприятные исходы: ОРО, РОР.