9*. Сколько существует способов: а) рассадить пять человек вокруг круглого стола на пять стульев; б) поставить этих пятерых в хоровод вокруг ёлки?

а) При рассаживании вокруг круглого стола повороты, совпадающие перестановкой мест, считаются одним способом. Зафиксируем место одного человека; остальных четверых можно рассадить 4! способами: 4! = 24.

б) В хороводе повороты также не создают нового расположения. Кроме того, обход хоровода по часовой стрелке и против часовой стрелки задаёт одно и то же расположение, поэтому число способов равно 4!/2 = 12.

Ответ: а) 24 способа; б) 12 способов.