9. Сократите дробь: (x² - 9)/(x² + 6x + 9).

Решение:

Чтобы сократить дробь, разложим числитель и знаменатель на множители.

1. Числитель — это разность квадратов: \( x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3) \).
2. Знаменатель — это полный квадрат суммы: \( x^2 + 6x + 9 = (x + 3)^2 = (x + 3)(x + 3) \).
3. Теперь запишем дробь с разложенными множителями: \[ \frac{x^2 - 9}{x^2 + 6x + 9} = \frac{(x - 3)(x + 3)}{(x + 3)(x + 3)} \]
4. Сократим общий множитель \( (x + 3) \): \[ \frac{(x - 3)\cancel{(x + 3)}}{\cancel{(x + 3)}(x + 3)} = \frac{x - 3}{x + 3} \]

Ответ: \( \frac{x - 3}{x + 3} \).