9 Сообщение, записанное буквами 64-символьного алфавита, содержит 72 символа. Чему равен информационный объём этого сообщения в байтах?

Решение:

Сначала найдём информационный объём одного символа. Так как алфавит содержит 64 символа, то количество бит на символ равно:

\( 2^n = 64 \)

\( n = \log_2 64 = 6 \text{ бит} \) на символ.

Сообщение содержит 72 символа. Общий информационный объём сообщения в битах:

\( 72 \text{ символа} \times 6 \frac{\text{бит}}{\text{символ}} = 432 \text{ бита} \).

Переведём объём сообщения из бит в байты. В 1 байте содержится 8 бит:

\( \frac{432 \text{ бита}}{8 \frac{\text{бит}}{\text{байт}}} = 54 \text{ байта} \).

Ответ: 54