9. Составь и реши три задачи, обратные задаче № 8 (г).

Обратные задачи к задаче 8 (г):

Задача 1 (найти расстояние):

Два пешехода идут навстречу друг другу. Скорость одного — \( x \text{ км/ч} \), скорость другого — \( y \text{ км/ч} \). Они встретились через \( T \text{ ч} \). Какое расстояние было между ними первоначально?

Решение:

\( \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \)

\( \text{Расстояние} = (x + y) \text{ км/ч} \times T \text{ ч} = (x+y)T \text{ км} \)

Ответ: Между ними было \( (x+y)T \) км.

Задача 2 (найти скорость одного пешехода):

Два пешехода идут навстречу друг другу. Расстояние между ними было \( a \text{ км} \). Они встретились через \( T \text{ ч} \). Скорость одного пешехода — \( x \text{ км/ч} \). Найдите скорость другого пешехода.

Решение:

\( \text{Суммарная скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} = \frac{a}{T} \text{ км/ч} \)

\( \text{Скорость второго пешехода} = \text{Суммарная скорость} - \text{Скорость первого} \)

\( \text{Скорость второго пешехода} = \frac{a}{T} - x \text{ км/ч} \)

Ответ: Скорость второго пешехода \( \frac{a}{T} - x \text{ км/ч} \).

Задача 3 (найти время встречи, если известна одна скорость и расстояние):

Два пешехода идут навстречу друг другу. Расстояние между ними — \( a \text{ км} \). Скорость одного пешехода — \( x \text{ км/ч} \). Скорость второго пешехода — \( y \text{ км/ч} \). Через сколько времени они встретятся?

Решение:

\( \text{Время встречи} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Суммарная скорость}} \)

\( \text{Время встречи} = \frac{a}{x+y} \text{ ч} \)

Ответ: Они встретятся через \( \frac{a}{x+y} \text{ ч} \).