9. Составьте уравнение и найдите неизвестное число. Если к неизвестному числу прибавить \(\frac{1}{6}\) этого же числа и 0,2 этого же числа, то получим 1.

Пусть неизвестное число равно \(x\). Составим уравнение:

\[x+\frac{x}{6}+0.2x=1\]

Так как \(0.2=\frac{1}{5}\), получаем:

\[x\left(1+\frac{1}{6}+\frac{1}{5}\right)=1\]

\[x\cdot\frac{41}{30}=1,\qquad x=\frac{30}{41}.\]

Ответ: \(\frac{30}{41}\).