9. Сравни произведение двух дробей и их сумму. Поставь знак >, < или = между выражениями: а) \(\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{3}\) и \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\); б) \(\frac{2}{5}\cdot\frac{1}{2}\) и \(\frac{2}{5}+\frac{1}{2}\); в) \(\frac{3}{4}\cdot\frac{1}{2}\) и \(\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\); г) \(\frac{1}{5}\cdot\frac{1}{4}\) и \(\frac{1}{5}+\frac{1}{4}\); д) \(\frac{2}{3}\cdot\frac{1}{3}\) и \(\frac{2}{3}+\frac{1}{3}\); е) \(\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}\) и \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\); ж) \(\frac{3}{5}\cdot\frac{1}{3}\) и \(\frac{3}{5}+\frac{1}{3}\); з) \(\frac{1}{4}\cdot\frac{1}{2}\) и \(\frac{1}{4}+\frac{1}{2}\).

У каждой пары дроби положительные и меньше 1. Их произведение меньше каждого множителя, а сумма больше каждого из них, поэтому произведение меньше суммы.

1. \(\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{3}<\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\).
2. \(\frac{2}{5}\cdot\frac{1}{2}<\frac{2}{5}+\frac{1}{2}\).
3. \(\frac{3}{4}\cdot\frac{1}{2}<\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\).
4. \(\frac{1}{5}\cdot\frac{1}{4}<\frac{1}{5}+\frac{1}{4}\).
5. \(\frac{2}{3}\cdot\frac{1}{3}<\frac{2}{3}+\frac{1}{3}\).
6. \(\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}<\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\).
7. \(\frac{3}{5}\cdot\frac{1}{3}<\frac{3}{5}+\frac{1}{3}\).
8. \(\frac{1}{4}\cdot\frac{1}{2}<\frac{1}{4}+\frac{1}{2}\).