Проанализируем предложения:
- (1) Дождь заливал лес; на опушке, где находился Горбунов, образовались кипящие озера. — Сложное предложение с разными видами связи: 1) бессоюзная связь (между 'Дождь заливал лес' и 'образовались кипящие озера'); 2) подчинительная связь (придаточное определительное 'где находился Горбунов').
- (2) Ветви деревьев трепетали под тяжестью рушившейся на них воды. — Простое предложение, осложненное причастным оборотом.
- (3) В омраченном, перекосившемся воздухе не стало видно немецких укреплений. — Простое предложение, осложненное однородными определениями.
- (4) Но навесной обстрел противника, бьющего артиллерией, не утикал. — Простое предложение, осложненное причастным оборотом.
- (5) Синеватые, призрачные столбы разрывов метались в тёмной толще ливня; вспышки огня перебегали по полю. — Бессоюзное сложное предложение (две грамматические основы, соединенные без союзов).
Предложение №1 является сложным с разными видами связи (бессоюзной и подчинительной).
Ответ: (1) Дождь заливал лес; на опушке, где находился Горбунов, образовались кипящие озера.