9 Среднее арифметическое шести чисел равно 11. Одно число вычеркнули. Среднее арифметическое оставшихся чисел стало равно 12. Найдите вычеркнутое число.

Решение:

Пусть сумма шести чисел равна \( S_6 \), а вычеркнутое число равно \( x \).

Среднее арифметическое шести чисел равно 11, значит: \( \frac{S_6}{6} = 11 \)

Сумма шести чисел: \( S_6 = 11 \cdot 6 = 66 \).

После вычеркивания одного числа осталось 5 чисел. Их сумма равна \( S_5 = S_6 - x \).

Среднее арифметическое оставшихся пяти чисел равно 12, значит: \( \frac{S_5}{5} = 12 \)

Сумма пяти чисел: \( S_5 = 12 \cdot 5 = 60 \).

Теперь найдем вычеркнутое число \( x \): \( S_6 - S_5 = x \)

\( 66 - 60 = 6 \)

Значит, вычеркнутое число равно 6.

Ответ: 6