9. Сторона ВС треугольника АВС продолжена за точку В. На продолжении отмечена точка D так, что AB = DB. Найдите величину угла BAD, если угол АСВ равен 70°, а угол ВАС равен 34°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Давайте рассмотрим треугольник и проведем расчеты. 1. \( \angle ACB = 70^{\circ} \) - это данный угол. 2. \( \angle BAC = 34^{\circ} \) - это данный угол. 3. Сумма углов треугольника ABC равна 180 градусов. 4. \( \angle ABC = 180^{\circ} - \angle ACB - \angle BAC = 180^{\circ} - 70^{\circ} - 34^{\circ} = 76^{\circ} \) 5. Угол, смежный с углом \( \angle ABC \) , равен \( 180^{\circ} - 76^{\circ} = 104^{\circ} \). Обозначим этот угол \( \angle DBA \) 6. Так как AB = DB, то треугольник ABD - равнобедренный. Углы при основании равнобедренного треугольника равны. То есть \( \angle BAD = \angle BDA \). 7. Сумма углов в треугольнике ABD равна 180 градусам. 8. Запишем уравнение: \( \angle BAD + \angle BDA + \angle DBA = 180^{\circ} \) 9. Так как \( \angle BAD = \angle BDA \), то \( 2 * \angle BAD + 104^{\circ} = 180^{\circ} \) 10. Решим уравнение \( 2 * \angle BAD = 180^{\circ} - 104^{\circ} \) 11. \( 2 * \angle BAD = 76^{\circ} \) 12. \( \angle BAD = 76^{\circ} / 2 \) 13. \( \angle BAD = 38^{\circ} \) **Ответ:** Угол BAD равен 38 градусов.