9. Тележка массой 2 кг движущаяся со скоростью 3м/с и сталкивается с неподвижной тележкой массой 4 кг и сцепляется с ней. Определите скорость обеих тележек после взаимодействия?

Решение:

Эта задача решается с помощью закона сохранения импульса. Так как столкновение неупругое (тележки сцепляются), то суммарный импульс системы до столкновения равен импульсу системы после столкновения.

До столкновения:

Импульс первой тележки \( p_1 = m_1 v_1 \), где \( m_1 = 2 \) кг, \( v_1 = 3 \) м/с.

Импульс второй тележки \( p_2 = m_2 v_2 \), где \( m_2 = 4 \) кг, \( v_2 = 0 \) м/с (так как она неподвижна).

Суммарный импульс до столкновения:

\[ P_{до} = p_1 + p_2 = m_1 v_1 + m_2 v_2 = 2 \text{ кг} \cdot 3 \text{ м/с} + 4 \text{ кг} \cdot 0 \text{ м/с} = 6 \text{ кг} \cdot \text{м/с} \]

После столкновения тележки сцепляются и движутся как единое целое с общей массой \( M = m_1 + m_2 = 2 \text{ кг} + 4 \text{ кг} = 6 \) кг и некоторой общей скоростью \( V \).

Импульс после столкновения:

\[ P_{после} = MV = (m_1 + m_2)V \]

По закону сохранения импульса:

\[ P_{до} = P_{после} \]

\[ 6 \text{ кг} \cdot \text{м/с} = 6 \text{ кг} \cdot V \]

Отсюда найдём скорость \( V \):

\[ V = \frac{6 \text{ кг} \cdot \text{м/с}}{6 \text{ кг}} = 1 \text{ м/с} \]

Ответ: 1 м/с.