9. Тип 15. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 12, tg A = 2√10/3. Найдите AB.

Так как угол C прямой, tg A = BC/AC. Тогда BC = AC · tg A = 12 · 2√10/3 = 8√10.

По теореме Пифагора: AB² = AC² + BC² = 12² + (8√10)² = 144 + 640 = 784, поэтому AB = 28.

Ответ: 28.