9. Тип 4 № 511937. Площадь треугольника вычисляется по формуле $S=\frac{abc}{4R}$, где $a$, $b$ и $c$ — стороны треугольника, а $R$ — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите $b$, если $a=9$, $c=10$, $S=36$ и $R=\frac{85}{8}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. Тип 4 № 511937. Площадь треугольника вычисляется по формуле $S=\frac{abc}{4R}$, где $a$, $b$ и $c$ — стороны…$ Фото задания

Accepted Answer

Из формулы $S=\frac{abc}{4R}$ выразим сторону $b$:

$b=\frac{4RS}{ac}.$

Подставим данные:

$b=\frac{4\cdot\frac{85}{8}\cdot36}{9\cdot10}=\frac{12240}{720}=17.$

Ответ: $b=17$.