9 Тип 8 № 1332 i От деревянного бруска размером 30 см х 60 см х 100 см отпилили несколько дощечек размером 3 см х 30 см х 60 см. После этого остался брусок объёмом менее 2000 см³. Сколько дощечек отпилили?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычисляем начальный объём бруска. Объём = длина × ширина × высота. \( V_{бруска} = 100 \text{ см} \times 60 \text{ см} \times 30 \text{ см} = 180000 \text{ см}^3 \).
2. Шаг 2: Вычисляем объём одной дощечки. \( V_{дощечки} = 60 \text{ см} \times 30 \text{ см} \times 3 \text{ см} = 5400 \text{ см}^3 \).
3. Шаг 3: Определяем максимальное количество дощечек, которое можно отпилить, чтобы оставшийся объём был менее 2000 см³. Пусть N — количество отпиленных дощечек. Тогда объём оставшегося бруска будет \( V_{остатка} = V_{бруска} - N \times V_{дощечки} \). Нам нужно \( 180000 - N \times 5400 < 2000 \).
4. Шаг 4: Решаем неравенство. \( 180000 - 2000 < N \times 5400 \)
   \( 178000 < N \times 5400 \)
   \( N > \frac{178000}{5400} \)
   \( N > \frac{1780}{54} \)
   \( N > \frac{890}{27} \)
   \( N > 32.96 \).
5. Шаг 5: Так как N должно быть целым числом, минимальное количество дощечек, которое нужно отпилить, чтобы объём остатка был меньше 2000 см³, равно 33.

Ответ: 33