9. Тип 8 № 8236. От деревянного бруска размером 30 см × 50 см × 90 см отпилили несколько дощечек размером 4 см × 30 см × 50 см. После этого остался брусок объёмом менее 4000 см³. Сколько дощечек отпилили?

Объём исходного бруска: \(30\cdot50\cdot90=135000\) см³. Объём одной дощечки: \(4\cdot30\cdot50=6000\) см³.

После отпиливания \(n\) дощечек остаток имеет объём \(135000-6000n\). Требуется, чтобы он был меньше 4000 см³:

\(135000-6000n<4000\), откуда \(n>\frac{131000}{6000}=21\frac{5}{6}\).

Минимальное целое число дощечек — 22. При этом остаток составляет \(135000-22\cdot6000=3000\) см³, а при 21 дощечке остаток был бы 9000 см³.

Ответ: 22 дощечки.