9. Точки M, N, P, Q — вершины прямоугольника. а) Построить точки M(−3; 2), N(5; 2), P(5; −4). б) Построить точку Q и найти её координаты. в) Построить точку R — точку пересечения диагоналей MP и NQ. Найти её координаты.

Так как M, N и P — последовательные вершины прямоугольника, отрезок MN горизонтален, а NP вертикален. Поэтому четвёртая вершина имеет абсциссу точки M и ординату точки P:

\(Q=(-3; -4)\).

Точка пересечения диагоналей прямоугольника является серединой каждой диагонали. Найдём середину диагонали MP:

\(R\left(\frac{-3+5}{2};\frac{2+(-4)}{2}\right)=(1;-1)\).

Ответ: Q(−3; −4), R(1; −1).