9. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с²) вычисляется по формуле $a=\omega^2R$, где $\omega$ — угловая скорость (в с⁻¹), $R$ — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус $R$, если угловая скорость равна 9 с⁻¹, а центростремительное ускорение равно 648 м/с². Ответ дайте в метрах.

Question

9. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с²) вычисляется по формуле $a=\omega^2R$, где $\omega$ — угловая скорость (в с⁻¹), $R$ — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус $R$, если угловая скорость равна 9 с⁻¹, а центростремительное ускорение равно 648 м/с². Ответ дайте в метрах.

$Фото задания: 9. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с²) вычисляется по формуле $a=\omega^2R$, где $\omega$ —…$ Фото задания

Accepted Answer

Дано: $a=648$ м/с², $\omega=9$ с⁻¹.

Из формулы $a=\omega^2R$ выразим радиус:

\[R=\frac{a}{\omega^2}\]

Подставим значения:

\[R=\frac{648}{9^2}=\frac{648}{81}=8\text{ м}\]

Ответ: 8 м.