9. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с²) вычисляется по формуле a = ω²R, где ω — угловая скорость (в с⁻¹), R — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 4с⁻¹, а центростремительное ускорение равно 64 м/с². Ответ дайте в метрах.

Решение:

Дано:

\( a = 64 \) м/с²

\( \omega = 4 \) с⁻¹

Найти:

\( R \)

Формула:

\[ a = \omega^2 R \]

Выразим \( R \) из формулы:

\[ R = \frac{a}{\omega^2} \]

Подставим значения:

\[ R = \frac{64}{(4)^2} = \frac{64}{16} = 4 \] м

Ответ: 4