9. У исполнителя Увеличитель две команды, которым присвоены номера: 1. Прибавь 2 2. Умножь на 3 Составьте алгоритм получения из числа 7 числа 29, содержащий не более пяти команд. В ответе запишите только номера команд. (Например, 121 – это алгоритм: Прибавь 2 Умножь на 3 Прибавь 2, который преобразует число 2 в число 14). Если таких алгоритмов больше одного, то запишите любой из них.

Решение:

Цель: из 7 получить 29, не более 5 команд.

Попробуем обратный ход:

• 29. Если последнее действие умножение на 3, то \( 29 / 3 \) - не целое.
• 29. Если последнее действие прибавление 2, то \( 29 - 2 = 27 \).
• Теперь из 27 нужно получить 7.
• 27. Если последнее действие умножение на 3, то \( 27 / 3 = 9 \).
• 9. Если последнее действие умножение на 3, то \( 9 / 3 = 3 \).
• 3. Если последнее действие прибавление 2, то \( 3 - 2 = 1 \).
• Из 1 в 7 не получается.

Попробуем другой обратный ход:

• 29. Отнимаем 2: \( 29 - 2 = 27 \).
• 27. Делим на 3: \( 27 / 3 = 9 \).
• 9. Прибавляем 2: \( 9 + 2 = 11 \).
• 11. Отнимаем 2: \( 11 - 2 = 9 \).
• 9. Делим на 3: \( 9 / 3 = 3 \).
• 3. Отнимаем 2: \( 3 - 2 = 1 \).

Попробуем прямой ход:

• 7. Прибавим 2: \( 7 + 2 = 9 \) (1)
• 9. Прибавим 2: \( 9 + 2 = 11 \) (11)
• 11. Прибавим 2: \( 11 + 2 = 13 \) (111)
• 13. Прибавим 2: \( 13 + 2 = 15 \) (1111)
• 15. Прибавим 2: \( 15 + 2 = 17 \) (11111)

Попробуем умножение:

• 7. Умножим на 3: \( 7 * 3 = 21 \) (2)
• 21. Прибавим 2: \( 21 + 2 = 23 \) (21)
• 23. Прибавим 2: \( 23 + 2 = 25 \) (211)
• 25. Прибавим 2: \( 25 + 2 = 27 \) (2111)
• 27. Прибавим 2: \( 27 + 2 = 29 \) (21111)

Алгоритм: 21111

Проверим: 7 * 3 = 21. 21 + 2 = 23. 23 + 2 = 25. 25 + 2 = 27. 27 + 2 = 29.

Еще один вариант:

• 7. Прибавим 2: \( 7 + 2 = 9 \) (1)
• 9. Умножим на 3: \( 9 * 3 = 27 \) (12)
• 27. Прибавим 2: \( 27 + 2 = 29 \) (121)

Алгоритм: 121

Проверим: 7 + 2 = 9. 9 * 3 = 27. 27 + 2 = 29.

Ответ: 121