9. У исполнителя Увеличитель две команды, которым присвоены номера: 1. Прибавь 4 2. Умножь на 3 Первая из них увеличивает число на экране на 4, вторая увеличивает его в 3 раза. Составьте алгоритм получения из числа 5 числа 39, содержащий не более пяти команд. В ответе запишите только номера команд. (Например, 121 это алгоритм: Прибавь 4, Умножь на 3, Прибавь 4, который преобразует число 2 в число 22).

Решение:

Нам нужно получить число 39 из числа 5, используя не более 5 команд (1 - прибавить 4, 2 - умножить на 3).

1. Начнем с числа 5.
2. Чтобы приблизиться к 39, попробуем сначала умножить: \( 5 \times 3 = 15 \). Команда: 2.
3. Теперь прибавим 4: \( 15 + 4 = 19 \). Команда: 1.
4. Снова умножим: \( 19 \times 3 = 57 \). Это больше 39. Попробуем иначе.
5. Вернемся к 15. Прибавим 4: \( 15 + 4 = 19 \).
6. Еще раз прибавим 4: \( 19 + 4 = 23 \). Команда: 1.
7. Еще раз прибавим 4: \( 23 + 4 = 27 \). Команда: 1.
8. Еще раз прибавим 4: \( 27 + 4 = 31 \). Команда: 1.
9. Еще раз прибавим 4: \( 31 + 4 = 35 \). Команда: 1.
10. Еще раз прибавим 4: \( 35 + 4 = 39 \). Команда: 1.
11. Получили 39 за 6 команд. Это больше пяти. Попробуем другой путь.
12. Начнем с 5.
13. Умножим на 3: \( 5 \times 3 = 15 \). Команда: 2.
14. Умножим на 3: \( 15 \times 3 = 45 \). Команда: 2.
15. Вычтем 4 (эквивалентно прибавке -4, но такой команды нет). Попробуем вернуться.
16. Начнем с 5.
17. Прибавим 4: \( 5 + 4 = 9 \). Команда: 1.
18. Прибавим 4: \( 9 + 4 = 13 \). Команда: 1.
19. Умножим на 3: \( 13 \times 3 = 39 \). Команда: 2.
20. Получили 39 за 3 команды.

Ответ: 112