9. Ученик утверждает, что графики уравнений у = 2х + 1 и 4х – 2у + 2 = 0 совпадают. Прав ли он? Обоснуйте свой ответ.

9. Проверка совпадения графиков

Чтобы проверить, совпадают ли графики, приведем второе уравнение к виду \( y = kx + b \).

Дано уравнение: \( 4x - 2y + 2 = 0 \).

Перенесем члены с \( y \) в правую часть, а остальные — в левую:

\[ 4x + 2 = 2y \]

Разделим обе части на 2:

\[ 2x + 1 = y \]

Получаем уравнение \( y = 2x + 1 \).

Это то же самое уравнение, что и первое данное уравнение \( y = 2x + 1 \).

Ответ: Ученик прав. Графики уравнений \( y = 2x + 1 \) и \( 4x - 2y + 2 = 0 \) совпадают, так как после преобразования второе уравнение принимает вид \( y = 2x + 1 \).