9. Углы BNK и KNS смежные, ∠BNK = 138°, луч NM проходит внутри угла BNK, ∠BNM = 76°. Найдите угол между биссектрисами углов MNK и KNS.

Так как углы BNK и KNS смежные, ∠KNS = 180° − 138° = 42°.

Луч NM проходит внутри угла BNK, поэтому ∠MNK = 138° − 76° = 62°.

Биссектриса угла MNK образует с лучом NK угол 62° : 2 = 31°. Биссектриса угла KNS образует с лучом NK угол 42° : 2 = 21°. Эти биссектрисы лежат по разные стороны от NK, поэтому угол между ними равен 31° + 21° = 52°.

Ответ: 52°.