9. Углы, отмеченные на рисунке одной дугой, равны. Найдите угол α. Ответ дайте в градусах.

Решение:

1. Обозначим углы, отмеченные одной дугой, как \( \alpha \).
2. Угол, отмеченный двумя дугами, равен \( \alpha \).
3. Угол, отмеченный цифрой 2, равен \( \alpha \).
4. Угол, отмеченный цифрой 1, равен \( \alpha \).
5. Сумма углов вокруг точки равна 360°.
6. \( \alpha + \alpha + \alpha + 60° + \alpha = 360° \)
7. \( 4\alpha + 60° = 360° \)
8. \( 4\alpha = 300° \)
9. \( \alpha = 300° / 4 \)
10. \( \alpha = 75° \)

Ответ: 75°