9 Углы треугольника относятся как 5:6:9. Найдите больший из этих углов. Ответ в градусах.

Решение:

Пусть углы треугольника равны \( 5x \), \( 6x \) и \( 9x \) соответственно.

Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Составим уравнение:

\[ 5x + 6x + 9x = 180^° \]

Сложим углы:

\[ 20x = 180^° \]

Найдем \( x \):

\[ x = \frac{180^°}{20} = 9^° \]

Теперь найдем величину каждого угла:

• Первый угол: \( 5x = 5 \times 9^° = 45^° \)
• Второй угол: \( 6x = 6 \times 9^° = 54^° \)
• Третий угол: \( 9x = 9 \times 9^° = 81^° \)

Самый большой из углов — 81 градус.

Ответ: 81