Контрольные задания > №9. Укажите четырехзначное число: а) первая цифра которого 7, и оно делится на 3 и на 5, но не делится ни на 2, ни на 9; б) первая цифра которого 5, и оно делится на 3 и на 2, но не делится ни на 5, ни на 9;
Вопрос:
№9. Укажите четырехзначное число: а) первая цифра которого 7, и оно делится на 3 и на 5, но не делится ни на 2, ни на 9; б) первая цифра которого 5, и оно делится на 3 и на 2, но не делится ни на 5, ни на 9;
а) Число начинается с 7, делится на 3 и 5, но не делится на 2 и 9. Делимость на 5 и нечетность означает, что последняя цифра 5. Число имеет вид 7_ _5. Сумма цифр должна делиться на 3, но не на 9.
Попробуем 7005: сумма 12 (делится на 3, не делится на 9). Не делится на 2. Подходит.
б) Число начинается с 5, делится на 3 и 2, но не делится на 5 и 9. Делимость на 2 и не делимость на 5 означает, что последняя цифра четная, но не 0. Последняя цифра может быть 2, 4, 6, 8. Число имеет вид 5_ _2, 5_ _4, 5_ _6, 5_ _8. Сумма цифр должна делиться на 3, но не на 9.
Попробуем 5012: сумма 8 (не делится на 3).
Попробуем 5112: сумма 9 (делится на 9).
Попробуем 5022: сумма 9 (делится на 9).
Попробуем 5042: сумма 11 (не делится на 3).
Попробуем 5102: сумма 8 (не делится на 3).
Попробуем 5132: сумма 11 (не делится на 3).
Попробуем 5212: сумма 10 (не делится на 3).
Попробуем 5222: сумма 11 (не делится на 3).
Попробуем 5004: сумма 9 (делится на 9).
Попробуем 5118: сумма 15 (делится на 3, не делится на 9). Не делится на 5. Подходит.