Решение:
Правильное оформление прямой речи требует соблюдения правил пунктуации:
- 1. «Приезжай, помоги, без тебя как без рук», — было написано в письме. (Прямая речь в кавычках, после нее тире и слова автора. Правильно).
- 2. Древние греки считали, что: «некультурен тот, кто не умеет ни считать, ни плавать». (Если прямая речь присоединяется союзом 'что', двоеточие не ставится. Правильно будет: Древние греки считали, что некультурен тот, кто не умеет ни считать, ни плавать. Поэтому этот вариант неверен).
- 3. «Не сердись, — сказала бабушка шепотом и добавила: — Завтра сходим в лес за ягодами. (Если слова автора разрывают прямую речь, после первой части ставится тире, а вторая начинается с тире. Здесь первая часть прямой речи и слова автора, а затем вторая часть прямой речи. Правильно).
- 4. «Поверьте, — говорил князь Долгоруков, обращаясь к Багратиону, — что это больше ничего, как хитрость». (Прямая речь, где слова автора стоят в середине. После первой части прямой речи ставится тире, затем слова автора, затем тире и продолжение прямой речи. Правильно).
- 5. Я с нетерпением спросил у водителя автобуса, почему же он не едет. (Это косвенная речь, она оформляется без кавычек и тире, только с подчинительным союзом. Правильно).
Ответ: 1, 3, 4