9. Укажите все дроби вида a/21, где a ∈ N, которые заключены между числами 1/7 и 1/3;

Задание 9. Дроби между числами

Чтобы найти дроби вида \( \frac{a}{21} \), которые заключены между \( \frac{1}{7} \) и \( \frac{1}{3} \), нужно привести все дроби к общему знаменателю, который равен 21.

1. Преобразуем первую дробь: \( \frac{1}{7} = \frac{1 \times 3}{7 \times 3} = \frac{3}{21} \)

2. Преобразуем вторую дробь: \( \frac{1}{3} = \frac{1 \times 7}{3 \times 7} = \frac{7}{21} \)

Теперь нам нужно найти такие значения а, чтобы дробь \( \frac{a}{21} \) была больше \( \frac{3}{21} \) и меньше \( \frac{7}{21} \). То есть, \( 3 < a < 7 \).

Поскольку а должно быть натуральным числом (а ∈ N), то возможные значения а: 4, 5, 6.

Соответственно, дроби будут:

• При а = 4: \( \frac{4}{21} \)
• При а = 5: \( \frac{5}{21} \)
• При а = 6: \( \frac{6}{21} \)

Ответ: \( \frac{4}{21}, \frac{5}{21}, \frac{6}{21} \).