9. Упростите выражение: а) \(\sqrt{169p^4}\); б) если \(a\geq0\), то \(\sqrt{21{,}16a^2}\); в) если \(a<0\), то \(\sqrt{100a^2}\); г) если \(p<0\), то \(\sqrt{10\,000p^6}\).

Используем правило \(\sqrt{x^2}=|x|\); заданные условия позволяют раскрыть модуль.

1. а) \(\sqrt{169p^4}=13p^2\), поскольку \(p^2\geq0\).
2. б) \(\sqrt{21{,}16a^2}=4{,}6|a|=4{,}6a\), так как \(a\geq0\).
3. в) \(\sqrt{100a^2}=10|a|=-10a\), так как \(a<0\).
4. г) \(\sqrt{10\,000p^6}=100|p^3|=-100p^3\), так как \(p<0\).

Ответ: а) \(13p^2\); б) \(4{,}6a\); в) \(-10a\); г) \(-100p^3\).