9. В библиотеке 5/12 всех книг составляют художественные произведения. Из остальных 2/7 — научно-популярные. После этого осталось 150 книг других жанров. Сколько книг в библиотеке?

После художественных книг остаётся \(1-\frac{5}{12}=\frac{7}{12}\) всех книг. Из этого остатка других жанров, кроме научно-популярных, приходится \(1-\frac{2}{7}=\frac{5}{7}\).

Значит, 150 книг составляют \(\frac{7}{12}\cdot\frac{5}{7}=\frac{5}{12}\) общего количества. Тогда общее количество книг:

\(150:\frac{5}{12}=150\cdot\frac{12}{5}=360\).

Ответ: 360 книг.