9. В магазине канцтоваров продается 145 ручек: 15 красных, 27 зеленых, 13 фиолетовых, остальные синие и черные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет фиолетовой или синей.

Решение:

1. Общее количество ручек: 145 шт.
2. Количество известных цветов: 15 (красных) + 27 (зеленых) + 13 (фиолетовых) = 55 шт.
3. Количество синих и черных ручек: 145 - 55 = 90 шт.
4. Количество синих ручек: 90 / 2 = 45 шт.
5. Количество черных ручек: 90 / 2 = 45 шт.
6. Количество фиолетовых ручек: 13 шт.
7. Количество благоприятных исходов (фиолетовая или синяя ручка): 13 (фиолетовых) + 45 (синих) = 58 шт.
8. Вероятность выбрать фиолетовую или синюю ручку:

   P(фиолетовая или синяя) = (Количество фиолетовых или синих ручек) / (Общее количество ручек)

   \[ P(\text{фиолетовая или синяя}) = \frac{58}{145} \]

9. Сокращение дроби:

   \[ \frac{58}{145} = \frac{58 \div 29}{145 \div 29} = \frac{2}{5} \]

Ответ: 2/5