Ответ:

Красных ручек — 20. После подсчёта остальных цветов:

\(206-20-8-12=166\).

Синих и чёрных ручек поровну, значит синих:

\(166:2=83\).

Благоприятных исходов:

\(20+83=103\).

Искомая вероятность:

\(P=\frac{103}{206}=\frac{1}{2}\).

Ответ: \(\frac{1}{2}\).