9. В многоквартирном доме всего 425 квартир. Во всех подъездах количество квартир одинаковое. Сколько подъездов в доме, если известно, что в каждом из них больше 80, но меньше 100 квартир?

Число квартир в каждом подъезде должно быть целым делителем числа 425 и находиться между 80 и 100.

Разложим общее количество квартир на множители: \(425=5^2\cdot17\). Его делители: 1, 5, 17, 25, 85 и 425. Единственный делитель между 80 и 100 — 85.

Число подъездов: \(425:85=5\).

Ответ: 5 подъездов.