9. В параллелограмме ABCD точки M, N, P, Q — середины его сторон. Периметр четырёхугольника MNOP равен 8 см. Найти AC+BD.

Соединяя середины сторон параллелограмма, получаем четырёхугольник, стороны которого равны половинам диагоналей исходного параллелограмма.

Поэтому его периметр равен сумме диагоналей:

\[P_{MNOP}=\frac{AC}{2}+\frac{BD}{2}+\frac{AC}{2}+\frac{BD}{2}=AC+BD.\]

Следовательно, \(AC+BD=8\) см.

Ответ: \(8\) см.