9. В прямоугольнике ABCD AB = 5 см, AD = 12 см. В треугольники ABC и ADC вписаны окружности, которые касаются стороны AC в точке K.

В данном задании требуется определить какой-либо параметр связанный с окружностями вписанными в треугольники, но условие не предоставляет четкого вопроса. Например, если бы просили найти длину отрезка, то можно было бы использовать свойства касательных и равенство отрезков. Так как вопрос не определён, полноценный ответ дать невозможно. Однако, можно сказать, что так как AB = 5 см и AD = 12 см, то можно найти диагональ AC прямоугольника ABCD по теореме Пифагора: \(AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13\). Таким образом диагональ AC равна 13 см. Также можно отметить, что вписанные в треугольники ABC и ADC окружности будут иметь один и тот же радиус, поскольку эти треугольники равны (они симметричны относительно диагонали AC). Точка касания K делит AC на два отрезка. Длина этих отрезков и будет зависеть от радиуса этих вписанных окружностей. Поэтому, без конкретного вопроса, мы можем сказать только что AC=13 см и что радиусы окружностей в треугольниках ABC и ADC равны. **Ответ:** Невозможно дать конкретный ответ, так как вопрос не определен. Диагональ AC = 13 см, и радиусы окружностей, вписанных в треугольники ABC и ADC равны.