9. В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 6 см, а другая 22 см. Найдите длину третьей стороны.

Решение:

В равнобедренном треугольнике две стороны равны. Обозначим стороны треугольника как \( a, b, c \).

Случай 1: Равные стороны равны 6 см.

Тогда \( a = b = 6 \) см. Третья сторона \( c = 22 \) см.

Проверим условие неравенства треугольника: сумма двух сторон должна быть больше третьей.

\( a + b > c \) → \( 6 + 6 > 22 \) → \( 12 > 22 \) — неверно.

Такой треугольник не существует.

Случай 2: Равные стороны равны 22 см.

Тогда \( a = b = 22 \) см. Третья сторона \( c = 6 \) см.

Проверим условие неравенства треугольника:

\( a + b > c \) → \( 22 + 22 > 6 \) → \( 44 > 6 \) — верно.

\( a + c > b \) → \( 22 + 6 > 22 \) → \( 28 > 22 \) — верно.

Такой треугольник существует.

Ответ: 6 см.