9. В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 6 см, а другая — 22 см. Найдите длину третьей стороны.

Решение:

В равнобедренном треугольнике две стороны равны (боковые стороны), а одна отличается (основание).

Случай 1: Боковые стороны равны 6 см.

Тогда основание равно 22 см. Длины сторон: 6 см, 6 см, 22 см.

Проверим неравенство треугольника: сумма двух меньших сторон должна быть больше третьей.

\( 6 + 6 = 12 \) см. \( 12 < 22 \). Неравенство треугольника не выполняется.

Следовательно, этот случай невозможен.

Случай 2: Боковые стороны равны 22 см.

Тогда основание равно 6 см. Длины сторон: 22 см, 22 см, 6 см.

Проверим неравенство треугольника:

\( 22 + 22 = 44 \) см. \( 44 > 6 \).

\( 22 + 6 = 28 \) см. \( 28 > 22 \).

Неравенство треугольника выполняется.

Ответ: Длина третьей стороны равна 6 см.