9. В треугольнике ABC M — середина CA, K — середина AB. Найдите площадь четырёхугольника BKMC, если площадь треугольника AKM равна 5 см². А) 10 см²; Б) 20 см²; В) 15 см².

Треугольник AKM — средний треугольник, поэтому его площадь составляет четверть площади треугольника ABC:

\(S_{ABC}=4S_{AKM}=4\cdot5=20\) см².

Четырёхугольник BKMC является частью треугольника ABC без треугольника AKM:

\(S_{BKMC}=S_{ABC}-S_{AKM}=20-5=15\) см².

Ответ: В) 15 см².